Vật Lí 12 - Bài 2 Con lắc lò xo

I. Khái niệm

Con lắc lò xo: gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.

II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt dao động lực

Con lắc lò xo

a. Xét vật ở li độ x, lò xo dãn một đoạn $\Delta l=x$, lực đàn hồi $F=-k\Delta l$

Tổng lực tác dụng lên vật: $F=-kx$

Theo định luật II Niu tơn: $a=-\frac{k}{m}x$

Đặt: ${\omega }^2=\frac{k}{m}\Rightarrow a+{\omega }^{2}x=0$

b. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa

- Tần số góc: ${\omega }^2=\frac{k}{m}\Rightarrow a+{\omega }^{2}x=0$

- Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

- Lực kéo về:

+ Biểu thức: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

+ Đặc điểm: 

• Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động.

• Luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và gây gia tốc cho vật dao động điều hòa.

• Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ.

1.3. Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng

a. Động năng của con lắc lò xo

$W_d=\frac{1}{2}m{v}^2\left(J\right)$

b. Thế năng của con lắc lò xo

$W_t=\frac{1}{2}k{x}^2\left(J\right)$

- Chú ý: Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì $\frac{T}{2}.$

c. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

- Cơ năng của con lắc

$W=\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}k{x}^2\left(J\right)$

Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại:

$\Rightarrow W=\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=$ hằng số

- Nhận xét

• Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc $2\omega ,$ tần số $2f$, chu kỳ $\frac{T}{2}$.

• Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là $\frac{T}{4}$.

• Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.