Vật Lí 12 - Bài 3 Con lắc đơn

I. Cấu tạo con lắc đơn

Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu dưới một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l, đầu trên sợi dây được treo vào điểm cố định.

II. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

Con lắc đơn dao động điều hòa

• Các phương trình dao động điều hòa

Li độ cong: s = S0cos(ωt + φ) (cm, m)

Li độ góc: α = α0cos(ωt + φ) (độ, rad)

• Chú ý

Con lắc đơn dao động điều hòa khi góc lệch nhỏ và bỏ qua mọi ma sát.

s = l.α và S0 = l.α0 với α và α0 có đơn vị rad.

III. Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn

• Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}$
• Chu kì của con lắc đơn: T = 2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
• Tần số của con lắc đơn: f =$\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}$

Nhận xét: Khi con lắc dao động điều hòa thì chu kì không phụ thuộc khối lượng vật nặng và cũng không phụ thuộc biên độ.

IV. Năng lượng của con lắc đơn dao động điều hòa 

a. Động năng của con lắc đơn: $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

b. Thế năng của con lắc đơn: $W_t=mgl(1-\cos \alpha )$

c. Cơ năng của con lắc đơn: $W=\frac{1}{2}m{v}^2+mgl(1-\cos \alpha )=mgl(1-\cos {\alpha }_0)=\frac{1}{2}m{v}_{max}^2$

Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn.

• Chú ý: Công thức đúng với mọi li độ góc α ≤ 900α ≤ 900