TOÁN GIẢI TÍCH 12 – BÀI 2 HÀM SỐ LŨY THỪA

TOÁN GIẢI TÍCH 12 – BÀI 2 HÀM SỐ LŨY THỪA

I. Khái niệm chung

  • Cho hàm số y=xa,aR gọi là hàm số lũy thừa bậc a.

Cách xác định điều kiện, tập xác định D:

  • Với a>0,aZ=>D=R.
  • Với a<0,aZ => D=R\{0}
  • Với aZ=>D=(0;+)

II. Đạo hàm hàm số lũy thừa

Tổng quát

  • Hàm số y=xa,(aR) luôn có đạo hàm với mọi x>0.
(xa)=axa1

Chú ý: Với bài toán về hàm hợp, ta áp dụng công thức tương tự:

(ua)=aua1.u

Ví dụ minh họa:
Tính đạo hàm của hàm sau: (x2+2x5)3

Áp dụng công thức đạo hàm với hàm hợp: (ua)=aua1.u , ta có:

((x2+2x5)3)=3.(x2+2x5)2.(2x+2)

III. Khảo sát hàm số lũy thừa y=xa

Tương tự bài toán khảo sát hàm số đã học ở chương 1, khảo sát hàm số lũy thừa y=xa cũng tuân thủ đầy đủ các bước thực hiện đó.

  • Bước 1: Tập xác định ( hay còn gọi là tập khảo sát).
  • Bước 2: Xét sự biến thiên( biểu diễn bằng bảng biến thiên hàm số).
  • Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số đã cho( dựa vào bảng biến thiên vừa vẽ).

Cụ thể: 

Bài 2: Hàm số lũy thừa

  • Bảng biến thiên:

Bài 2: Hàm số lũy thừa

  • Đồ thi:

Bài 2: Hàm số lũy thừa

  • Chú ý: Khi khảo sát hàm lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó.

Đăng nhận xét

Mới hơn Cũ hơn

Recent in Sports

Photography

Đọc tiếp:
Icon-Zalo Zalo Icon-Messager Messenger Icon-Youtube Youtube Icon-Instagram Tiktok