TOÁN GIẢI TÍCH 12 – BÀI 2 HÀM SỐ LŨY THỪA

TOÁN GIẢI TÍCH 12 – BÀI 2 HÀM SỐ LŨY THỪA

1. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa:

- Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng .

- Tập xác định:

 nguyên dương: .

 nguyên âm hoặc .

 không nguyên: .

Chú ý:

. Ngoài ra hai hàm số  và  là không đồng nhất vì có tập xác định khác nhau.

Đạo hàm:

+ Nếu  thì  nên 

+ Nếu  thì đẳng thức trên không xảy ra.

Khảo sát hàm số  trên tập .

 

- Đồ thị:

Luôn đi qua điểm 

 

- Trên đây ta chỉ xét chung các hàm số trên tập . Thực tế tập xác định của mỗi hàm số là khác nhau phụ thuộc vào điều kiện của .

- Tránh nhầm lẫn tập  là tập xác định cho mọi hàm số lũy thừa.

2. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Phương pháp:

- Bước 1: Xác định số mũ  của hàm số.

- Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số xác định.

 nguyên dương: .

 nguyên âm hoặc .

 không nguyên: .

- Bước 3: Giải các bất phương trình ở trên để tìm tập xác định của hàm số.

Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số.

Phương pháp:

- Bước 1: Áp dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số đã cho.

- Bước 2: Tính đạo hàm các hàm số thành phần dựa vào công thức tính đạo hàm các hàm số cơ bản: hàm đa thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…

- Bước 3: Tính toán và kết luận.

Dạng 3: Tìm mỗi quan hệ của các số mũ của các hàm số lũy thừa khi biết đồ thị của chúng.

Phương pháp:

Quan sát đồ thị hàm số và nhận xét tính đồng biến, nghịch biến và các điểm đi qua để suy ra tính chất của các số mũ.

Related posts:

Đăng nhận xét

Mới hơn Cũ hơn

Recent in Sports

Photography

Discuss

×Close
Icon-Zalo Zalo Icon-Messager Messenger Icon-Youtube Youtube Icon-Instagram Tiktok