TOÁN GIẢI TÍCH 12 – BÀI 2 TÍCH PHÂN

I. Khái niệm

  • Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b].
  • F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b].

=> Hiệu số F(b) - F(a) gọi là tích phân từ a -> b .
     Ký hiệu: baf(x)dx với a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.

Công thức tổng quát

baf(x)dx=F(b)F(a)

Chú ý:

Với a=b hoặc a>b, ta quy ước:

  • baf(x)dx=0
  • baf(x)dx=abf(x)dx

==> Ý nghĩa hình học của tích phân

  • Ta nói baf(x)dx là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b.
S=baf(x)dx

II. Tính chất của tích phân

Tính chất 1

bakf(x)dx=kbaf(x)dx 

Tính chất 2

ba(f(x)±g(x))dx=baf(x)dx±bag(x)dx

Tính chất 3

baf(x)dx=caf(x)dx+bcf(x)dx

III. Phương pháp tính tích phân

  • Phương pháp đổi biến số
  • Phương pháp tính tích phân từng phần

Đăng nhận xét

Mới hơn Cũ hơn

Recent in Sports

Photography

Đọc tiếp:
Icon-Zalo Zalo Icon-Messager Messenger Icon-Youtube Youtube Icon-Instagram Tiktok