I. Khái niệm
- Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b].
- F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b].
=> Hiệu số F(b) - F(a) gọi là tích phân từ a -> b .
Ký hiệu:
Công thức tổng quát
Chú ý:
Với
∫baf(x)dx=0 ∫baf(x)dx=−∫abf(x)dx
==> Ý nghĩa hình học của tích phân
- Ta nói
∫baf(x)dx là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳngx=a vàx=b .
II. Tính chất của tích phân
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
III. Phương pháp tính tích phân
- Phương pháp đổi biến số
- Phương pháp tính tích phân từng phần