Trắc nghiệm hình học 12 - Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm hình học 12 - Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Câu 1: Trong không gian Oxyz , gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a⃗  = (4; 3; 1); b⃗  = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. cosφ=5364
  • B. cosφ=5312

  • C. cosφ=5364

  • D. cosφ=5312

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

  • A. (4;-1;-1)   

  • B. (2;3;-7)   
  • C. (32;12; -2)   

  • D. (-2;-3;7)

Câu 3: Cho hai vectơ a⃗ b⃗   thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: |a⃗ |=5,|b⃗ |=3

Giá trị nhỏ nhất của: |a⃗ +2b⃗ | là: 

  • A. 11

  • B. -1

  • C. 1

  • D. 0

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.

  • B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1

  • C. Diện tích của mặt cầu (S) là π
  • D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π3

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: a⃗ = (x1, y1, z1); b⃗ = (x2, y2, z2); c⃗ = (x3, y3, z3)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. (a⃗ .b⃗ ).c⃗ = x1x2x3+ y1y2y3+ z1z2z3

  • B. (a⃗ .b⃗ ).c⃗ 0⃗  khi và chỉ khi a⃗   b⃗  hoặc c⃗ 0⃗ 
  • C. (a⃗ .a⃗ ).c⃗   0⃗ 

  • D. (a⃗ .b⃗ ).c⃗  = (b⃗ .c⃗ ).a⃗  với mọi a⃗ b⃗ c⃗ 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: a⃗ = (x1, y1, z1); b⃗ = (x2, y2, z2); c⃗ = (x3, y3, z3)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. |(a⃗ .ba).ca| = |(b⃗ .c⃗ ).a⃗ | với mọi a⃗ b⃗ c⃗ 

  • B. (a⃗  + b⃗ ).c⃗ a⃗ .c⃗  + b⃗ .c⃗ 
  • C. (a⃗ .b⃗ ).c⃗   0

  • D. (a⃗  + b⃗  + c⃗ )2 < 0

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A(xA; yA, zA), B(xB; yB, zB), CA(xC; yC, zC) . Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. M(12(xB+xC); 12(yB+yC); 12(zB+zC))
  • B. AB= (xA- xB; yA- yB; zA- zB)
  • C. G(13(xA+xB+xC ); 13(yA+yB+yC ); 13(zA+zB+zC ))
  • D. AB= (xA- xB)2 + (yA- yB)2 + (zA- zB)2

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A(xA; yA, zA), B(xB; yB, zB). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

  • A. (xA+xB; yA+yB; zA+zB)
  • B. (xA- xB; yA- yB; zA- zB)
  • C. (12(xA+xB); 12(yA+yB); 12(zA+zB))
  • D. (12(xA- xB); 12(yA- yB); 12(zA- zB))

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

  • A. M1(-1; 1; -1)   
  • B. M2(1; -1; -1)   
  • C. M3(-1; -1; 1)   
  • D. M4(-1; -1; -1)

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

  • A. M1(2; 4; -6)   
  • B. M2(-1; -2; 3)   
  • C. M3(0; 0; 1)   
  • D. M4(5; 10; -15)

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a⃗  = (1; -2; -3), b⃗ = (m; 2m - 1; 1) . Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a⃗  vàb⃗   vuông góc?

  • A. m = -1/3   
  • B. m = -1/2    
  • C. m = 1   
  • D. m = 0

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

  • A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)   
  • B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)  
  • C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)
  • D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)

Câu 13: Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

  • A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)   
  • B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)  
  • C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)
  • D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu? 

  • A. x2+ y2+ z2- 4x+ 2y+ 5= 0
  • B. x2+ y2+ z2- 6y- 2z+ 15= 0
  • C. x2+ y2+z2 +4x+ 1= 0
  • D. x2+ y2+ z2+ 2x- 6z+ 20= 0

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

  • A. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 3    
  • B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9   
  • C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 3
  • D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9

Câu 16: Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

  • A. Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3
  • B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 4)2 = 9
  • C. Mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ
  • D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 8z + 12 = 0

Câu 17: Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R=1 và mặt cầu (S’) có tâm I(3;3;3), bán kính R’=1 là:

  • A. ở ngoài nhau   
  • B. tiếp xúc   
  • C. cắt nhau   
  • D. chứa nhau

Câu 18: Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

  • A. ở ngoài nhau   
  • B. tiếp xúc   
  • C. cắt nhau   
  • D. chứa nhau

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian tỏa mãn đẳng thức AM2 + 2BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

  • A. I(-1; -1; -4); R = 6
  • B. I(-2; -2; -8); R = 3    
  • C. I(-1; -1; -4); R = 302
  • D. I(-1; -1; -4); R = 3

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm: A(0; 4; 4); B(-3; 3; 0); C(2; 0; 4). Tính độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC? 

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 10
Related posts:

Đăng nhận xét

Mới hơn Cũ hơn

Recent in Sports

Photography

Discuss

×Close
Icon-Zalo Zalo Icon-Messager Messenger Icon-Youtube Youtube Icon-Instagram Tiktok