Câu 1: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a
- A.
k=13 - B.
k=2√4 C.
k=49 - D.
k=23
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a√2 , tam giác SAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích S.ABCD bằng 4a3/3. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD)
- A.
h=23 a B.
h=43 a- C.
h=83 a - D.
h=34 a
Câu 3: Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60
A. V=
3√24 a3 - B. V=
3√16 a3 - C. V=
3√12 a3 - D. V=
2√12 a3
Câu 4: Tính thể tích V của một tứ diện đều có cạnh bằng a.
A. V =
2√8 a3 B. V =
2√9 a3 C. V=
2√12 a3 D. V=
2√24 a3
Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 60o. Tính thể tích V của khối chóp đó.
A. V =
3√16 a3 B. V =
3√24 a3 C. V=
3√8 a3 D. V=
3√18 a3
Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 60
- A. V=
3√16 a3 - B. V=
3√24 a3 C. V=
3√8 a3 - D. V=
2√12 a3
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, SAB là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm của AB, cạnh BC tạo với mặt bên (SAC) một góc 45
- A. V=
2√8 a3 - B. V=
6√12 a3 C. V=
6√24 a3 - D. V=
3√24 a3
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy làm tam giác vuông ở A, góc ACB = 30
- A. V = 6
- B. V = 8
C. V = 9
- D. V = 12
Câu 9: Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, diện tích mặt bên bằng
- A. V=
3√4 a3 - B. V=
3√6 a3 C. V=
3√18 a3 - D. V=
2√6 a3
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên đôi một vuông góc với nhau, SA= 6, SB = 4, SC = 5. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AB, CA. Tính thể tích của hình chóp S.MBCP
- A. V = 5
B. V = 15
- C. V = 30
- D. V = 45
Câu 11: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng ABCD là trung điểm I của cạnh AB. Biết A’C tạo với mặt phẳng đáy một góc α với tanα=
- A.
16 a3 - B.
3√6 a3 - C.
3√3 a3 D.
13 a3
Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có BB’ = a góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60
- A.
3208 a3 B.
9208 a3 - C.
1108 a3 - D.
9108 a3
Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc 45
- A.
332 a3 - B.
34 a3 - C.
38 a3 D.
316 a3
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB=a
A.
3√3 a3 - B.
13 a3 - C.
2√2 a3 - D.
2√3 a3
Câu 15: Thể tích của một khối chóp thay đổi như thế nào nếu tăng diện tích đáy lên 2 lần và giảm độ dài đường cao xuống 2 lần?
A. Thể tích không thay đổi
- B. Thể tích giảm xuống 2 lần
- C. Thể tích tăng lên 2 lần
- D. Thể tích tăng lên 4 lần
Câu 16: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a ; SAD là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (ABCD) bằng 60
- A.
63√ a3 B.
415√5a ^{3}$- C.
215√5 a3 - D. a
3–√ a3
Câu 17: Cho khối chóp S.ABC. Lấy A’, B’ lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA’ = 3A’A, 3SB’ = B’B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC là:
A.
320 - B.
215 - C.
16 - D.
310
Câu 18: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau. BA = 3a, BC = BD = 2a. Gọi M, B lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM.
- A. 8a
3 - B.
23 a3 - C. a
3 D.
32 a3
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SBc. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích các khối chóp M.ABC và G.ABD. Tính tỉ số V/V’
A.
32 - B.
43 - C.
53 - D.2
Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số thể tích: $\frac{VS.CDMN}{VS.CDAB}$?
- A.
12 B.
38 - C.
58 - D. 4
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
- A.
16 - B.
19 - C.
112 D.
13
Câu 22: Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD= 120
- A.
313√8 a3 - B.
58a ^{3}$ - C.
524a ^{3}$ D.
13√8 a3
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc; AB= 6a, AC= 7a và AD= 4a. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích của tứ diện AMNP.
- A.
72 a3 - B.
283 a3 C. 7a
3 - D. 14a
3
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC= a
- A.
427 a3 B.
227 a3 - C.
29 a3 - D.
49 a3
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, BAC= 60