Trắc nghiệm hình học 12 - Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;−1),B(3;−5;2) . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

• A. x−32=y+5−3=z−23

• B. x+32=y−5−3=z+23
• C. x−23=y+3−5=z−32
• D. ⎧⎩⎨⎪⎪x=1+2ty=−2−3tz=−1+3t

Câu 2: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;−1;1), vuông góc với đường thẳng

                           Δ: x−1−3=y+11=z3

và song song với mặt phẳng (P):2x−3y+z−2=0.

• A. x−24=y+15=z−17
• B. ⎧⎩⎨⎪⎪x=2+4ty=1+5tz=1+7t

• C. ⎧⎩⎨⎪⎪x=2+4ty=−1−5tz=1+7t

• D. ⎧⎩⎨⎪⎪x=−2+4ty=1+5tz=−1+7t

Câu 3: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau : (P):x+y+z−1=0,(Q):3x+2y+z+1=0

• A. ⎧⎩⎨⎪⎪x=−3+ty=4+2tz=t

• B. ⎧⎩⎨⎪⎪x=−3+ty=4−2tz=1+t

• C. ⎧⎩⎨⎪⎪x=−3+ty=4−2tz=t
• D. ⎧⎩⎨⎪⎪x=1−3ty=−1−3tz=t

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0),B(0;3;0),C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: x+y+z−3=0
• B. Hình chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều
• C. Phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC)là:x=t,y=t,z=t

• D. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 3

Câu 5: Cho tam giác ABC có A(2;2;1),B(4;4;2),C(−2;4;−3) . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

• A. (-2; 4; -3)
• B. (6; 0; 5)

• C. (0; 1; −13)

• D. (−43;−13;−1)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;3;−1),B(1;2;4) . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. AB→ = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: x−21=y−31=z+1−5
• B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: x−21=y−31=z+1−5

• C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P):x−y+1=0,(Q):5x+z=0

• D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: x−11=y−21=z−4−5

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;0),B(3;−5;2) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

• A. x−32=y+5−3=z−22
• B. ⎧⎩⎨⎪⎪x=2+3ty=−3−5tz=2+2t

• C. ⎧⎩⎨⎪⎪x=3+2ty=−5−3tz=2+2t

• D. ⎧⎩⎨⎪⎪x=1+2ty=−2+3tz=2t

Câu 8: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(−2;3;1), vuông góc với trục Ox, đồng thời d song song với mặt phẳng: (P):x+2y−3z=0

• A. ⎧⎩⎨⎪⎪x=2y=−3+3tz=−1+2t
• B. ⎧⎩⎨⎪⎪x=−2y=3+3tz=1+2t

• C. ⎧⎩⎨⎪⎪x=−2y=3−3tz=1+2t

• D. Đáp án khác

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm , với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy),(Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ

• B. d có một vectơ chỉ phương là: u⃗ = (1; 0; 0)
• C. Phương trình chính tắc của d là: ⎧⎩⎨⎪⎪x=ty=−3z=4
• D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P):y+3=0,(Q):z−4=0

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;−1;1) và song song với hai mặt phẳng (P):x+y+z−1=0 và (Q):x−3y−2z+1=0 . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
• B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: ⎧⎩⎨⎪⎪x=2+ty=−1+3tz=1−4t

• C. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ

• D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: x−21=y+13=z−14

Câu 11: Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;−1), vuông góc và cắt đường thẳng Δ: ⎧⎩⎨⎪⎪x=1−4ty=tz=−1+4t

• A. x13=y−1−28=z+120

• B. x13=y−128=z+120
• C. x13=y+1−28=z−120
• D. x13=y+128=z−120

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u⃗ ; cho đương thẳng d′ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là