Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
- A. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh lớn hơn số mặt
- B. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh bằng số mặt
- C. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh nhỏ hơn số mặt
D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh nhỏ hơn số mặt
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
- A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;4)
- B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;3)
- C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;5)
D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC.M,N lần lượt là trung điểm của ,AC. Gọi V,V′ lần lượt là thể tích của các hình chóp S.ABC và S.MBCN. Tính V′V?
- A.
V′V = 38
- B. V′V = 12
C. V′V = 34
- D. V′V = 916
Câu 4: Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a,SA vuông góc với đáy, diện tích tam giác SAC bằng 3a24
A. V=3√8a3
- B. V=3√6a3
- C. V=23√9a3
- D. V=3√3a3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng qua AM và song song với BD cắt SB,SD lần lượt tại E,F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEMF và thể tích hình chóp S.ABCD.
A. k=13
- B. k=14
- C. k=16
- D. k=19
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B,AB=a,SA=a2–√ và SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là chân đường cao hạ từ A đến SB và SC. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANM và thể tích hình chóp S.ABC
- A. k=16
- B. k=14
C. k=13
- D. k=12
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SC vuông góc với đáy, AB=a,AC=2a,SC=BC=a5–√. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA,SB lần lượt tại A′,B′. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.A′B′C′ và thể tích hình chóp S.ABC.
A. k=518
- B. k=13
- C. k=718
- D. k=49
Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng a, hình chiếu của A′ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm của ABCD. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (A′ABB′), biết rằng thể tích của hình hộp ABCD.A′B′C′D′ bằng 2a33
- A. h=2a3
- B. h=a2
C. h=2a5
- D. h=2a2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6a,SAD là tam giác cân tại S, mặt (SAD) vuông góc với đáy. Biết rằng thể tích của hình chóp đã cho bằng 48a3 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SDC)
- A. h=12a5
- B. h=18a5
- C. h=21a5
D. h=24a5
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=AS=a,BC=2a,SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC. Tính thể tích của khối chóp S.AMN
A. a336
- B. a35√15
- C. a33√18
- D. a330
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 45o. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P. Tính thể tích khối chóp .AMNP
A. a32√9
- B. a32√3
- C. 2a32√27
- D. 2a32√9
Câu 12: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a. Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AD. Tính thể tích của khối chóp S.DCMN
- A. 5a33√4
- B. 5a33√8
C. 5a33√12
- D. 5a33√24
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB=2a, tam giác SBC là tam giác đều, khoảng cách từ A đến mặt bên (SBC) bằng a3–√. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
A. 2a3
- B. a3
- C. a33–√
- D. a32–√
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB=a,CD=a3–√, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 8a và góc giữa chúng bằng 60o. Tính thể tích khối tứ diện ABCD
- A. 2a33–√
B. 2a3
- C. a3
- D. 3a3
Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại C,CA=3a,CB=4a. Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt đáy (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC, góc giữa mặt bên (ABB′A′) và đáy bằng 30o. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
- A. 4a33√5
B. 8a33√5
- C. 12a33√5
- D. 24a33√5
