Trắc nghiệm hình học 12 - Bài Ôn tập chương III - phương pháp tọa độ trong không gian

Câu 1: Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R=1 và mặt cầu (S′) có tâm I(3;3;3), bán kính R′=1 là:

  • A. ở ngoài nhau   
  • B. tiếp xúc   
  • C. cắt nhau   
  • D. chứa nhau

Câu 2: Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2+y2+z2+2x−2y−2z−7=0 vàx2+y2+z2+2x+2y+4z+5=0 là:

  • A. ở ngoài nhau   
  • B. tiếp xúc    
  • C. cắt nhau   
  • D. chứa nhau

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S′) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I′(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S′). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

  • A. 8   
  • B. 2   
  • C. 12   
  • D. 6

Câu 4: Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

  • A. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=9
  • C. x2+y2+z2−2x−4y+2z−3=0
  • B. (x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=9   
  • D. x2+y2+z2=9

Câu 5: Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+y2+z2−2x+4y−6z−2=0 . Điểm M(m;−2;3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

  • A. m=6 
  • B. m>−3
  • C. −3<m<5
  • D. m<5

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a⃗  = (-1; -2; 3) . Tìm tọa độ của vectơ b⃗ = (2; y; z) biết rằng vectơc b⃗  cùng phương với vectơ a⃗ 

  • A. b⃗ = (2; -2; 3)
  • B. b⃗ = (2; -4; 6)
  • C. b⃗ = (2; 4; 6)
  • D. b⃗ = (-2; 4; -6)

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

x2+y2+z2−2x+4y+4z+5=0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

  • A. I(1;−2;−2);R=2   
  • C. I(−1;2;2);R=2
  • B. I(1;−2;−2);R=4  
  • D. I(−2;4;4);R=4

Câu 8: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+y+z−3=0,(Q):2x+3y+4z−1=0. Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(1;0;1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q)

  • A. (α):7x+8y+9z−16=0
  • B. (α):2x+3y+z−3=0
  • C. (α):7x+8y+9z−17=0
  • D. (α):2x−2y+z−3=0

Câu 9: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

  • A. 2+y2+z2−2x+4y−8z−25=0
  • B. x2+y2+z2−2x−4y−6z+15=0
  • C. 3x2+3y2+3z2−6x−7y−8z+1=0
  • D. (x−1)2+(y+2)2+(z+3)2+10=0

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z+2)2=9 và mặt phẳng (P):2x−y−2z+2=0. Lập phương trình các mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

  • A. 2x−y−2z+16=0    
  • C. 2x−y−2z−34=0
  • B. 2x−y−2z+20=0   
  • D. 2x−y−2z−16=0

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(2;1;3) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác O). Giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OABC là:

  • A. 54   
  • B. 6   
  • C. 27   
  • D. 81

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x−4y+12=0. Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và (S) giao (P) theo một đường tròn có bán kính r=4

  • A. (x−1)2+y2+(z−3)2=25   
  • C. (x−1)2+y2+(z−3)2=5
  • B. (x+1)2+y2+(z+3)2=25 
  • D. (x+1)2+y2 +(z+3)2=5

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y−1)2+(z+2)2=25 và mặt phẳng (P):2x−2y+z+m=0. Tìm m sao cho (P) giao (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 là:

  • A. m=16  
  • C. m=40
  • B. m=16 hoặc m=−8  
  • D. m=40 hoặc m=32

Câu 14: Phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;−1),B(2;−1;4) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình (β):2x−y+3z=0 là :

  • A. 2x−y+3z−2=0
  • B. x−13y−5z+5=0
  • C. −x+13y+5z=0
  • D. x−13y−5z+6=0

Câu 15: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(2;0;−1),B(1;−2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q):x−y+z+1=0 là

  • A. (P):2x+5y+3z−1=0
  • B. (P):−2x+5y−3z+1=0
  • C. (P):2x+5y+3z−7=0
  • D. (P):−2x+5y−3z+7=0

Câu 16: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau: 

(d):x−11=y+1−1=z−12−3

(d′):⎧⎩⎨⎪⎪x=1−ty=2+2tz=3 là: 

  • A. (P):3x−6y+3z=0
  • B. (P):6x+3y+z+15=0
  • C. (P):6x+3y+z−15=0
  • D. (P):−6x−3y+3z+3=0

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng : 

                (d):x1=y1=z2

                (Δ):x+1−2=y1=z−11

Phương trình mp (P) chứa (d) và song song với $(Δ)4

  • A. (P):x+y−3z=0
  • B. (P):−x+3y−z=0
  • C. (P):x−3y+5z=0
  • D. (P):−x−5y+3z=0

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=1, phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

  • A. (Q):4y+3z=0
  • B. (Q):4y+3z+1=0
  • C. (Q):4y−3z+1=0
  • D. (Q):4y−3z=0

Câu 19: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua M(0;1;−3) song song với mặt phẳng (Q) có phương trình 2x−y+3z−5=0 có phương trình là:

  • A. −2x+y−3z−10=0
  • B. 2x−y+3z−10=0
  • C. x−2y+3z+1=0
  • D. 2x+y−3z−10=0

Câu 20: Cho tam giác ABC