Vật Lí 12 - Bài 1 Dao động điều hòa

I. Khái niệm

• Dao động cơ: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng không). VD: chuyển động đung đưa của chiếc lá,...
• Dao động tuần hoàn: là dao động cơ mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Khi vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì vật thực hiện được một dao động toàn phần. Thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần là một chu kỳ T. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s là tần số f.

II. Dao động điều hòa

- Ví dụ dao động điều hòa                   

Dao động điều hòa

Giả sử M chuyển động theo chiều dương vận tốc góc là ω, P là hình chiếu của M lên Ox.

Tại t = 0, M có tọa độ góc φ

Sau thời gian t, M có tọa độ góc (ωt+ φ)

Khi đó: $\overline{OP}=x;x=OMcos(\omega t+\phi )$

Đặt A = OM ta có: x=Acos(ωt+ φ)

Trong đó A, ω, φ là hằng số

Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P được gọi là dao động điều hòa.

- Định nghĩa dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.

- Phương trình dao động điều hòa

Phương trình x=Acos(ωt+ φ) gọi là phương trình của dao động điều hòa.

A là biên độ dao động, là li độ cực đại của vật, A > 0.

ωt+ φ là pha của dao động tại thời điểm t

φ là pha ban đầu tại t = 0 (φ < 0, φ >0, φ = 0)

- Chú ý

• Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
• Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc $\widehat{MOP}$ trong chuyển động tròn đều.

- Chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hòa

Khi vật trở về vị trí cũ hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần.

+ Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là s

+ Tần số (f): của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện trong một s. Đơn vị là 1/s hoặc Hz.

+ Tần số góc

Trong dao động điều hòa ω được gọi là tần số góc.

Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ: $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$

- Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa

• Vận tốc

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.

$v=x^{\prime }=-\omega Asin(\omega t+\phi )$

Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian.

Tại x= ± A thì v = 0

Tại x = 0 thì $v=v_{max}=\omega A$

• Gia tốc

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian

$\begin{array}{c}a=v^{\prime }=x^{\prime \prime }=-{\omega }^{2}Acos(\omega t+\phi )\\ \iff a=-{\omega }^{2}x\end{array}$

Tại x=0 thì a = 0

Tại x= ± A thì $a=a_{max}={\omega }^{2}A$

1.3.  Đồ thị của dao động điều hòa

Đồ thị trong dao động điều hòa

Đồ thị của dao động điều hòa với φ= 0 có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.