1. Số
- Số
i là tập số mở rộng của tập hợp số thực.
2. Số phức
- Mỗi biểu thức dạng
a+bi , (a,b∈R,i2=−1 ) là một số phức. a gọi là phần thực của số phứca+bi .b gọi là phần ảo của số phứca+bi .- Ký hiệu tập số phức:
C
3. Số phức bằng nhau
- Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
Chú ý:
- Mỗi số thực được coi là một số phức với phần ảo
b=0 . a=a+0i - Số phức
0+bi được gọi là số ảo . - Số
i gọi là đơn vị ảo.
4. Biểu diễn hình học số phức
- Điểm M(a;b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức
z=a+bi .
Ví dụ minh họa
- Điểm A(3;2) biểu diễn số phức
z=3+2i . - Điểm B(2;-3) biểu diễn số phức
z=2−3i . - Điểm C(-3;-2) biểu diễn số phức
z=−3−2i . - Điểm D(0;3) biểu diễn số phức
z=3i . ( đây là số ảo )
5. Môđun của số phức
- Môđun của số phức
z=a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) là độ dài vectơOM−→− . - Ký hiệu:
|z|
6. Số phức liên hợp
- Cho số phức
z=a+bi =>z=a−bi gọi là số phức liên hợp củaz . - Ký hiệu:
z¯¯¯=a−bi
Đặc biệt: