TOÁN GIẢI TÍCH 12 – BÀI 3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

I. Tổng và tích của hai số phức liên hợp

• Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.

z+z¯¯¯=(a+bi)+(a−bi)=2a

• Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.

z.z¯¯¯=(a+bi).(a−bi)=a2−(bi)2=a2+b2=|z|2

Nhận xét:

• Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.

II. Phép chia hai số phức

z=c+dia+bi

• Để tính thương của z, ta nhân cả tử và mẫu của số phức đó với số phức liên hợp của a+bi.

Ví dụ

Tính: z=5+2i2+3i

Lời giải:

z=5+2i2+3i=(5+2i)(2−3i)(23i)(2−3i)

= 16−11i13=1613−11i13

Vậy z=5+2i2+3i=1613−11i13