TOÁN GIẢI TÍCH 12 – BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

I. Căn bậc hai của số thực âm

• Căn bậc hai của số thực âm a<0 có dạng:

±i|a|−−√

II. Phương trình bậc hai với hệ số thực

Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0, với a,b,c∈R,a≠0 .

Xét Δ=b2−4ac

• Δ=0 => Phương trình có một nghiệm thực là: x=−b2a.
• Δ>0 => Phương trình có hai nghiệm thực là: x1,2=−b±Δ√2a.
• Δ<0 => Phương trình vô nghiệm.

Lưu ý:

• Nếu xét trong tập số phức với Δ<0 => vẫn tồn tại hai căn bậc hai ảo của Δ: ±i|Δ|−−−√

          => Phương trình có hai nghiệm là: x1,2=−b±i|Δ|√2a