TOÁN GIẢI TÍCH 12- Ôn tập chương 2

TOÁN GIẢI TÍCH 12- Ôn tập chương 2

I. Hàm số lũy thừa

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ  r=mn, trong đó mZnN. Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi:

ar=amn=amn

Lũy thừa với số mũ vô tỉ

  • Ta gọi giới hạn của dãy số arn là lũy thừa của a với số mũ α.
  • Ký hiệu: aα
aα=lim n+arn với α=limn+rn

Chú ý:  1α=1,(αR)

II. Hàm số mũ

Định lí 1

  • Hàm số y=ex có đạo hàm tại mọi x .
(ex)=ex
  • Với hàm hợp, ta có công thức đạo hàm tương tự:
(eu)=ueu

Định lí 2

  • Hàm số y=axa>0,a1 có đạo hàm tại mọi x.
(ax)=axlna
  • Với hàm hợp, ta có:
(au)=aulna.u

III. Hàm số Lôgarit

Định lí 3

  • Hàm số y=logax (a>0,a1) có đạo hàm tại mọi x>0
(logax)=1xlna
  • Đặc biệt: (lnx)=1x
  • Với hàm hợp, ta có công thức tương tự:
(logau)=uulna
Related posts:

Đăng nhận xét

Mới hơn Cũ hơn

Recent in Sports

Photography

Discuss

×Close
Icon-Zalo Zalo Icon-Messager Messenger Icon-Youtube Youtube Icon-Instagram Tiktok