TOÁN GIẢI TÍCH 12 - Ôn tập chương I

TOÁN GIẢI TÍCH 12 - Ôn tập chương I

I. Tính đơn điệu của hàm số

Quy tắc

  • Tìm tập xác định.Tính f(x).
  • Tìm các điểm tại đó để f(x)=0 hoặc f(x) không xác định.
  • Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
  • Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

II. Cực trị của hàm số

Quy tắc I

  • Tìm tập xác định.Tính f(x).
  • Tìm các điểm tại đó để f(x)=0 hoặc f(x) không xác định.
  • Lập bảng biến thiên.
  • Từ bảng biến thiên, suy ra các điểm cực trị ( cực đại và cực tiểu ) của hàm số.

Quy tắc II

  • Tìm tập xác định.Tính f(x).
  • Giải phương trình f(x)=0 và kí hiệu xi(i=0,1,2,...) là các nghiệm của nó.
  • Tính f′′(x) và f′′(xi).
  • Dựa vào dấu của f′′(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm  xi.

II. Cách tìm GTLN ( max ) và GTNN ( min ) của hàm số trên một đoạn

Quy tắc

  • Tìm các điểm x1,x2,..,xn trên khoảng (a;b), tại đó  f(x)=0 hoặc không xác định.
  • Tính f(a),f(x1),f(x2),..,f(xn),f(b).
  • Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:

Bài Ôn tập chương I

Ví dụ:

Từ bảng biến thiên sau:

Bài Ôn tập chương I

==>  Kết luận: maxV(x)=2a327 với x(0,a2).

IV. Đường tiệm cận

1. Đường tiệm cận ngang

Cho hàm số y=f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (;+).

Nếu limx±=y0=>y=y0 là đường tiệm cận ngang .

Ví dụ:

Hàm số f(x)=1x+1 xác định trên khoảng (0;+).

Ta có: limx+f(x)=limx+(1x+1)=1

=>  y=1 là tiệm cận ngang của hàm số đã cho.

2. Đường tiệm cận đứng

Cho hàm số y=f(x) , nếu thỏa mãn một trong số các điều kiện sau:

Bài Ôn tập chương I

=> x=x0 là tiệm cận đứng của hàm số y=f(x).

V. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1. Sơ đồ khảo sát đồ thị có 3 bước:

  • Bước 1: Tập xác định.
  • Bước 2: Sự biến thiên.
  • Bước 3: Đồ thị.

2. Một số dạng đồ thị với hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d(a0)

Bài Ôn tập chương I

3. Một số dạng đồ thị với hàm số bậc bốn y=ax4+bx2+c(a0) 

Bài Ôn tập chương I

4. Hàm số y=ax+bcx+d(c0,adbc0)

Bài Ôn tập chương I

Related posts:

Đăng nhận xét

Mới hơn Cũ hơn

Recent in Sports

Photography

Discuss

×Close
Icon-Zalo Zalo Icon-Messager Messenger Icon-Youtube Youtube Icon-Instagram Tiktok