TOÁN HÌNH HỌC 12 - BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

TOÁN HÌNH HỌC 12 - BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I. Phương trình mặt phẳng

Cho mp(α), nếu n0 và có giá vuông góc với mp(α) thì n là vectơ pháp tuyến của α.

  • Nếu n là vectơ pháp tuyến một mặt phẳng thì kn cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
  •  n được xác định bởi tích vô hướng của  a và  b
  • Ký hiệu: n=ab hay n=[a;b]
  • Phương trình tổng quát của mặt phẳng:
Ax+By+Cz+D=0 với A,B,C0.

 

  • Nếu A,B,C,D0 => ta có phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn: 
xa+yb+zc=1

II. Điều kiện hai mặt phẳng song song, vuông góc

1. Điều kiện hai mặt phẳng song song

  • (α1)//(α2)<=>{n1=kn2D1kD2<=>{(A1;B1;C1)=k(A2;B2;C2)D1kD2
  • (α1)(α2)<=>{n1=kn2D1=kD2<=>{(A1;B1;C1)=k(A2;B2;C2)D1=kD2
  • (α1) cắt (α2) <=> n1kn2<=>(A1;B1;C1)k(A2;B2;C2)

2. Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc

  • (α1)(α2)<=>n1.n2=0<=>A1.A2+B1.B2+C1.C2=0

III. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Định lí

  • Trong không gian Oxyz, cho mp((α) có phương trình Ax+By+Cz+D=0 và điểm M0(x0;y0;z0). Khoảng cách từ M đến mp((α) xác định bởi công thức: 
d(M0,(α))=|Ax0+By0+Cz0+D|A2+B2+C2
Related posts:

Đăng nhận xét

Mới hơn Cũ hơn

Recent in Sports

Photography

Discuss

×Close
Icon-Zalo Zalo Icon-Messager Messenger Icon-Youtube Youtube Icon-Instagram Tiktok